Muistaminen ja laskeminen

Tietokoneen supertaidot: muistaminen ja laskeminen

Opimme edellisessä osassa kirjoittamaan ohjelmia, jotka kysyvät käyttäjältä syötettä ja jotka tulostavat tekstiä. Tällaisen ohjelman rakenne on seuraava.

import 'dart:io';

main() {
  print('Kirjoita jotain!');
  var syote = stdin.readLineSync();
  print('Kirjoitit $syote');
}

Funktio print tulostaa sille suluissa annettavan hipsuissa olevan merkkijonon. Lause var syote = stdin.readLineSync(); pyytää käyttäjältä syötettä, ja asettaa käyttäjän syötteen muuttujaan nimeltä syote. Muuttujan arvoa voidaan käyttää tulostuksessa liittämällä muuttujan nimen eteen dollarimerkki $, esim. $syote.

Tarkastellaan käsitettä muuttuja hieman syvemmin.

Muuttujat ja arvon asettaminen

Muuttujia käytetään tiedon tallentamiseen ohjelman suorituksen ajaksi. Muuttuja luodaan tietokoneen muistiin kun se esitellään, jossa se pysyy ohjelman suorituksen ajan kunnes muuttujaa ei enää tarvita. Kuhunkin muuttujaan liittyy arvo, jonka voi vaihtaa (eli uudelleenasettaa) ohjelman suorituksen aikana.

Muuttujan esittely tapahtuu avainsanalla var, jota seuraa muuttujan nimi. Tämän jälkeen tulee yhtäsuuruusmerkki, jota seuraa arvo, joka muuttujaan asetetaan. Alla olevassa esimerkissä luodaan muuttuja nimeltä vuosi, johon asetetaan arvoksi luku 2020. Tämän jälkeen vuosi tulostetaan osana tulostuslausetta.

main() {
  var vuosi = 2020;
  print('Muuttujan vuosi arvo on $vuosi.');
}

Muuttujan vuosi arvo on 2020.

Alla olevassa esimerkissä luodaan muuttuja nimi, johon asetetaan merkkijono 'Ada Lovelace'. Tämän jälkeen nimi tulostetaan osana tulostuslausetta.

main() {
  var nimi = 'Ada Lovelace';
  print('Muuttujan nimi arvo on $nimi.');
}

Muuttujan nimi arvo on Ada Lovelace.

Ohjelmassa voi olla useita muuttujia. Alla olevassa esimerkissä luodaan muuttujat nimi ja syntymavuosi, jonka jälkeen ne tulostetaan osana tulostuslausetta.

Kokeile yllä olevaa ohjelmaa. Mikäli ohjelma toimii, tulostuu sen tulosteeksi Ada Lovelace on syntynyt vuonna 1815.

Merkkijonot ja luvut

Edellä olevassa esimerkissä nimi 'Ada Lovelace' on hipsuissa, mutta syntymävuosi 1815 ei. Tässä on kyse siitä, miten tieto esitetään tietokoneohjelmissa. Merkkijonot asetetaan hipsuihin, mutta lukuja ei. Tulemme myöhemmin huomaamaan, että merkkijonoihin ja lukuihin liittyy niiden tyypille ominaisia operaatioita: esimerkiksi luvuilla voi laskea, mutta merkkijonoilla ei.

Käyttämässämme ohjelmointikielessä on kahdentyyppisiä lukuja: kokonaislukuja ja liukulukuja eli desimaalilukuja. Nämä poikkeavat toisistaan siinä, minkälaisia arvoja ne esittävät. Alla oleva esimerkki esittelee merkkijonot, kokonaisluvut, ja liukuluvut.

Yllä olevan ohjelman tulostus on seuraava. Voit myös kokeilla ohjelmaa itse sekä muuttaa sitä, jolloin tulostus muuttuu.

nimi: Ada Lovelace
vuosi: 1815
pii: 3.14

Vaikka luvut esitetään normaalisti ilman hipsuja, ei mikään estä ohjelmoijaa asettamasta lukua merkkijonoon. Mikäli luvun esittää hipsuissa, on se ohjelman suorituksen näkökulmasta merkkijono. Tulostuslauseen yhteydessä tällä ei ole käytännössä merkitystä.

main() {
  var nimi = 'Ada Lovelace';
  var syntymavuosi = '1815';
  print('$nimi on syntynyt vuonna $syntymavuosi.');
}

Ada Lovelace on syntynyt vuonna 1815.

Muuttujan arvon uudelleenasettaminen

Olemassaolevaan muuttujaan voi asettaa uuden arvon. Uuden arvon asettaminen muuttujaan johtaa siihen, että muuttujassa aiemmin ollut arvo katoaa. Alla olevassa esimerkissä tulostetaan kahden henkilön tiedot muuttujia nimi ja syntymavuosi käyttäen.

Yllä olevan ohjelman tulostus on seuraava.

Ada Lovelace on syntynyt vuonna 1815.
Alan Turing on syntynyt vuonna 1912.

Kukin muuttuja esitellään ohjelmassa vain kerran, eli silloin kun muuttuja tuodaan ohjelman käyttöön. Muuttujan esittely tapahtuu avainsanalla var. Kun olemassaolevaan muuttujaan asetetaan uusi arvo, ei uuden arvon asetuksen yhteydessä muuttujan nimeä edellä avainsana var.

Muuttujan tyyppi ei muutu

Kun muuttujaan asetetaan uusi arvo, tulee sen olla saman tyyppinen kuin vanha arvo. Tämä tarkoittaa sitä, että mikäli muuttujaan on sen esittelyn yhteydessä asetettu merkkijono, ei muuttujan uudeksi arvoksi voi asettaa kokonaislukua. Vastaavasti, mikäli muuttujaan on sen esittelyn yhteydessä asetetettu kokonaisluku, ei muuttujan uudeksi arvoksi voi asettaa merkkijonoa.

Tämä johtuu siitä, että kun muuttuja esitellään, muuttujaan liitetään myös tieto sen tyypistä eli siitä onko muuttujan arvo esimerkiksi merkkijono tai kokonaisluku. Muuttujan tyyppiä ei voi vaihtaa sen jälkeen kun se on ohjelmassa kertaalleen asetettu.

Seuraava ohjelma ei esimerkiksi toimi, sillä luvun sisältävään muuttujaan syntymavuosi yritetään asettaa merkkijono.

Laskentaa

Muuttujan tyyppi määrää mitä muuttujalla voi tehdä. Merkkijonoilla ei voi esimerkiksi laskea -- mitä laskenta merkkijonoilla oikeastaan edes tarkoittaisi? -- mutta luvuilla laskeminen on mahdollista. Tutustutaan seuraavaksi laskutoimituksia tekevien ohjelmien luomiseen.

Luvuilla voi tehdä kaikki matemaatiikasta tutut peruslaskutoimitukset eli yhteenlaskuja, vähennyslaskuja, kertolaskuja, ja jakolaskuja.

Yllä olevan ohjelman tulostus on seuraava. Kokeile myös muuttaa ohjelmaa niin näet miten tulostus muuttuu.

Kolme plus kaksi on 5
Kolme miinus kaksi on 1
Kolme kertaa kaksi on 6
Kolme jaettuna kahdella on 1.5

Yllä olevan ohjelmaesimerkin lauseet sisältävät lausekkeita. Lauseke (expression) on ohjelmoinnissa muuttujien ja arvojen kokoelma, joka tarkentuu (evaluoituu) yksittäiseksi arvoksi. Esimerkiksi 3 - 2 on lauseke, jonka arvoksi evaluoituu yksittäinen arvo eli 1. Vastaavasti 3 * 2 on lauseke, jonka arvoksi evaluoituu 6.

Ohjelmien toteuttama laskenta noudattaa matematiikasta tuttua laskujärjestystä:

• ensin lasketaan suluissa olevat laskut
• sitten lasketaan kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle
• ja lopuksi lasketaan yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle

Tarkastellaan tätä lausekkeen 3 + ((2 + 8) * 4) - 1 kautta.

main() {
  var luku = 3 + ((2 + 8) * 4) - 1;
  print('Laskun tulos on $luku');
}

Laskun tulos on 42

Lausekkeen 3 + ((2 + 8) * 4) - 1 arvo muodostuu seuraavalla tavalla.

• Ensin lasketaan sisimmät sulut eli (2 + 8), jonka arvo on 10.
• Tämän jälkeen lauseke on muodossa 3 + (10 * 4) - 1.
• Tätä seuraa suluissa olevan kertolaskun (10 * 4) laskeminen, jonka tulos on 40.
• Tämän jälkeen lauseke on muodossa 3 + 40 - 1.
• Lopulta yhteen- ja vähennyslaskut lasketaan vasemmalta oikealle ja lopputulokseksi muodostuu 42.

Muuttujien käyttäminen laskennassa

Laskemisessa voi hyödyntää muuttujien arvoja. Mikäli lausekkeessa esiintyy sekä lukuja että muuttujia, laskenta aloitetaan vaihtamalla muuttujien paikalle niiden arvot. Tarkastellaan tätä alla olevan laskun avulla.

main() {
  var ensimmainen = 2;
  var toinen = 8;
  var luku = ensimmainen * (5 + toinen);
  print('Laskun tulos on $luku');
}

Laskun tulos on 26

Lausekkeen ensimmainen * (5 + toinen) arvo muodostuu seuraavalla tavalla. Ensin vaihdetaan muuttujien ensimmainen ja toinen paikalle niiden arvot eli 2 ja 8. Tämän jälkeen lauseke on 2 * (5 + 8). Tämän jälkeen lasketaan suluissa oleva lasku eli (5 + 8), jonka arvo on 13. Tämän jälkeen lauseke on muodossa 2 * 13. Lopulta kertolasku lasketaan ja tulokseksi muodostuu 26.

Laskentaa käyttäjän syöttämillä luvuilla

Käyttäjältä luettu syöte on aina merkkijono. Mikäli haluamme muuntaa merkkijonon luvuksi, tulee se tehdä komennon int.parse avulla. Komentoa int.parse käytetään yhdessä syötteen lukemisen kanssa seuraavalla tavalla.

Mikäli käyttäjä syöttää merkkijonon 3, ohjelma tulostaa Luettiin luku 3. Vastaavasti, mikäli käyttäjä syöttää merkkijonon 8, ohjelma tulostaa Luettiin luku 8. Kokeile ohjelmaa alla.

Käyttäjältä luettuja lukuja voidaan käyttää laskentaan siinä missä muitakin lukuja. Alla olevassa esimerkissä käyttäjältä luetaan kaksi lukua, jonka jälkeen ohjelma laskee lukujen summan ja tulostaa sen.

Kun käyttäjä syöttää luvut 7 ja 21, on ohjelman tulostus seuraavanlainen. Vaikka alla olevassa esimerkissä luvut 7 ja 21 näytetään syötteen kuvaamisen takia, ei ohjelma todellisuudessa tulosta kyseisiä lukuja.

7
21
7 + 21 = 28

Desimaalilukujen käsittely

Totesimme aiemmin, että käyttämässämme ohjelmointikielessä on kahdentyyppisiä lukuja: kokonaislukuja ja liukulukuja (eli desimaalilukuja). Termi liukuluku (floating-point number) juontuu lukujen esityksestä tietokoneen muistissa -- jokaisella luvulla on käytössään rajattu määrä tilaa: liukuluvuilla desimaaliluvun desimaalin paikkaa voidaan liu'uttaa luvulle käytössä olevassa rajatussa tilassa.

Konkreettisesti tämä lukujen käytössä oleva rajattu tila näkyy joidenkin laskuoperaatioiden tuloksessa. Tarkastellaan seuraavia jakolaskuja.

main() {
  var pieni = 10 / 3;
  var iso = 10000000000 / 3;
  print('$pieni');
  print('$iso');
}

3.3333333333333335
3333333333.3333335

Yllä olevasta esimerkistä huomaamme, miten kummankin jakolaskun tuloksen esittämiseen käytetään sama rajattu määrä lukuja, ja kummassakin on pieni pyöristysvirhe lopussa. Tästä ei ole kuitenkaan harmia, ellemme esimerkiksi käsittelisi ohjelmassamme rahoja tai muita lukuja, joiden käsittelyssä virheitä ei sallittaisi.

Tarkastellaan vielä hieman liukukuja sekä niiden käyttöä. Liukuluvun desimaalierottimena käytetään pistettä. Muuttuja pii, johon asetetaan piin likiarvo 3.14, luodaan seuraavalla tavalla.

main() {
  var pii = 3.14;
  print(pii);
}

3.14

Kun ohjelmassa tehdään lasku kahdella kokonaisluvulla, on tulos joko kokonaisluku tai liukuluku. Tuloksen tyyppi -- eli onko tulos kokonaisluku vai liukuluku -- riippuu siitä, onko tulos mahdollista esittää kokonaislukuna. Alla olevassa esimerkissä ensimmäisen jakolaskun tulos on kokonaisluku, mutta toisen jakolaskun tulos on liukuluku.

main() {
  var kokonaisluku = 10 / 2;
  print(kokonaisluku);
  var liukuluku = 10 / 4;
  print(liukuluku);
}

5
2.5

main() {
  var kokonaisluku = 10.0 / 2.0;
  print(kokonaisluku);
}

5

Liukuluvun lukeminen käyttäjältä

Merkkijonon muuntaminen liukuluvuksi onnistuu komennolla double.parse. Sitä käytetään täysin samalla tavalla kuin komentoa int.parse.

import 'dart:io';

main() {
  print('Kirjoita luku.')
  var luku = double.parse(stdin.readLineSync()!);
  print('Luettiin luku $luku');
}

Kirjoita luku.
0.25
Luettiin luku 0.25

Alla olevassa esimerkissä käytetään sekä kokonaisluvun että liukuluvun lukemista. Esimerkissä kuvattu ohjelma kysyy käyttäjältä ensin palkkaa, jonka jälkeen ohjelma kysyy veroprosenttia. Tämän jälkeen ohjelma tulostaa palkasta maksettavan veron määrän sekä jäljelle jäävän osan.

Alla on muutama esimerkkitulostus ohjelman käytöstä.

Mikä on palkkasi (kokonaislukuna)?
2100
Mikä on veroprosenttisi (desimaalilukuna)?
17.5
Maksat veroa: 367.5
Jäljelle jää: 1732.5

Mikä on palkkasi (kokonaislukuna)?
3000
Mikä on veroprosenttisi (desimaalilukuna)?
25.5
Maksat veroa: 765
Jäljelle jää: 2235